stdlib_linalg_blas_d 模块

DASUM 取绝对值的总和。

参数

返回值 real(kind=dp)

DDOT 计算两个向量的点积。对于增量等于 1 使用展开循环。

参数

返回值 real(kind=dp)

DNRM2 通过函数名返回向量的欧几里得范数，使得 DNRM2 := sqrt( x'*x )

参数

返回值 real(kind=dp)

计算两个向量的内积，具有扩展精度累积和结果。返回 D.P. 点积，在 D.P. 中累积，对于 S.P. SX 和 SY DSDOT = sum for I = 0 to N-1 of SX(LX+IINCX) * SY(LY+IINCY)，其中 LX = 1 如果 INCX >= 0，否则 LX = 1+(1-N)*INCX，LY 以类似的方式使用 INCY 定义。

参数

返回值 real(kind=dp)

DZASUM 取复向量 (|Re(.)| + |Im(.)|) 的总和，并返回双精度结果。

参数

返回值 real(kind=dp)

DZNRM2 通过函数名返回向量的欧几里得范数，使得 DZNRM2 := sqrt( x*Hx )

参数

返回值 real(kind=dp)

DAXPY 常数乘以向量加上向量。对于增量等于 1 使用展开循环。

参数

DCOPY 将向量 x 复制到向量 y。对于增量等于 1 使用展开循环。

参数

DGBMV 执行矩阵向量运算之一 y := alphaAx + betay，或 y := alphaATx + betay，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是向量，A 是一个 m 行 n 列的带状矩阵，具有 kl 个次对角线和 ku 个超对角线。

参数

DGEMM 执行矩阵矩阵运算之一 C := alphaop( A )op( B ) + betaC，其中 op( X ) 是 op( X ) = X 或 op( X ) = X*T 之一，alpha 和 beta 是标量，A、B 和 C 是矩阵，其中 op( A ) 是一个 m 行 k 列的矩阵，op( B ) 是一个 k 行 n 列的矩阵，C 是一个 m 行 n 列的矩阵。

参数

DGEMV 执行矩阵向量运算之一 y := alphaAx + betay，或 y := alphaATx + betay，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是向量，A 是一个 m 行 n 列的矩阵。

参数

DGER 执行秩 1 运算 A := alphaxy**T + A，其中 alpha 是标量，x 是一个 m 元素向量，y 是一个 n 元素向量，A 是一个 m 行 n 列的矩阵。

参数

DROT 应用平面旋转。

参数

计算使用以下公式 sigma = sgn(a) 如果 |a| > |b| = sgn(b) 如果 |b| >= |a| r = sigmasqrt( a2 + b2 ) c = 1; s = 0 如果 r = 0 c = a/r; s = b/r 如果 r != 0 子程序还计算 z = s 如果 |a| > |b|, = 1/c 如果 |b| >= |a| 且 c != 0 = 1 如果 c = 0 这允许从 z 中重建 c 和 s，如下所示：如果 z = 1，则设置 c = 0，s = 1。如果 |z| < 1，则设置 c = sqrt(1 - z2) 且 s = z。如果 |z| > 1，则设置 c = 1/z 且 s = sqrt( 1 - c*2)。

参数

DROTM 应用修改后的 Givens 变换，$H$到 2×N 矩阵 $$\left[ \begin{array}{c}DX^T\\DY^T\\ \end{array} \right],$$ 其中$^T$表示转置。 的元素$DX$位于 DX(LX+IINCX)，I = 0:N-1，其中 LX = 1 如果 INCX >= 0，否则 LX = (-INCX)N，并且对于 DY 使用 LY 和 INCY 也类似。用 DPARAM(1)=DFLAG，$H$具有以下形式之一 $$H=\underbrace{\begin{bmatrix}DH_{11} & DH_{12}\\DH_{21} & DH_{22}\end{bmatrix}}_{DFLAG=-1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & DH_{12}\\DH_{21} & 1\end{bmatrix}}_{DFLAG=0}, \underbrace{\begin{bmatrix}DH_{11} & 1\\-1 & DH_{22}\end{bmatrix}}_{DFLAG=1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix}}_{DFLAG=-2}.$$
有关 DPARAM 中数据存储的说明，请参见 DROTMG。

参数

DROTMG 构造修改后的 Givens 变换矩阵$H$它将 2 向量 $$\left[ {\sqrt{DD_1}\cdot DX_1,\sqrt{DD_2}\cdot DY_2} \right]^T.$$ 的第二个分量置零。用 DPARAM(1)=DFLAG，$H$具有以下形式之一
$$H=\underbrace{\begin{bmatrix}DH_{11} & DH_{12}\\DH_{21} & DH_{22}\end{bmatrix}}_{DFLAG=-1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & DH_{12}\\DH_{21} & 1\end{bmatrix}}_{DFLAG=0}, \underbrace{\begin{bmatrix}DH_{11} & 1\\-1 & DH_{22}\end{bmatrix}}_{DFLAG=1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix}}_{DFLAG=-2}.$$ DPARAM 的位置 2-4 分别包含 DH11、DH21、DH12 和 DH22。（DPARAM(1) 的值隐含的 1.0、-1.0 或 0.0 值不会存储在 DPARAM 中。）参数 GAMSQ 和 RGAMSQ 的值可能不精确。这没关系，因为它们仅用于测试 DD1 和 DD2 的大小。所有数据的实际缩放都使用 GAM 完成。

参数

DSBMV 执行矩阵-向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称带状矩阵，具有 k 个超对角线。

参数

DSCAL 将向量按常数缩放。对于增量等于 1，使用展开循环。

参数

DSPMV 执行矩阵-向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

DSPR 执行对称秩 1 运算 A := alphaxx**T + A，其中 alpha 是一个实标量，x 是一个 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

DSPR2 执行对称秩 2 运算 A := alphaxyT + alphayxT + A，其中 alpha 是一个标量，x 和 y 是 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

DSWAP 交换两个向量。对于增量等于 1，使用展开循环。

参数

DSYMM 执行以下矩阵-矩阵运算之一 C := alphaAB + betaC，或 C := alphaBA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，A 是一个对称矩阵，而 B 和 C 是 m×n 矩阵。

参数

DSYMV 执行矩阵-向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵。

参数

DSYR 执行对称秩 1 运算 A := alphaxx**T + A，其中 alpha 是一个实标量，x 是一个 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵。

参数

DSYR2 执行对称秩 2 运算 A := alphaxyT + alphayxT + A，其中 alpha 是一个标量，x 和 y 是 n 元素向量，而 A 是一个 n×n 对称矩阵。

参数

DSYR2K 执行以下对称秩 2k 运算之一 C := alphaABT + alphaBAT + betaC，或 C := alphaATB + alphaBTA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，C 是一个 n×n 对称矩阵，而 A 和 B 是在第一种情况下为 n×k 矩阵，在第二种情况下为 k×n 矩阵。

参数

DSYRK 执行以下对称秩 k 运算之一 C := alphaAAT + betaC，或 C := alphaATA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，C 是一个 n×n 对称矩阵，而 A 是在第一种情况下为 n×k 矩阵，在第二种情况下为 k×n 矩阵。

参数

DTBMV 执行以下矩阵向量运算之一：x := A*x 或 x := A^Tx，其中 x 是一个 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角带状矩阵，具有 (k+1) 条对角线。

参数

DTBSV 求解以下方程组之一：A*x = b 或 A^Tx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角带状矩阵，具有 (k+1) 条对角线。此例程不包含奇异性或近奇异性测试。必须在调用此例程之前执行此类测试。

参数

DTPMV 执行以下矩阵向量运算之一：x := A*x 或 x := A^Tx，其中 x 是一个 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角矩阵，以压缩形式提供。

参数

DTPSV 求解以下方程组之一：A*x = b 或 A^Tx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角矩阵，以压缩形式提供。此例程不包含奇异性或近奇异性测试。必须在调用此例程之前执行此类测试。

参数

DTRMM 执行以下矩阵矩阵运算之一：B := alpha*op(A)*B 或 B := alpha*B*op(A)，其中 alpha 是一个标量，B 是一个 m×n 矩阵，A 是一个单位或非单位上三角或下三角矩阵，op(A) 是以下之一：op(A) = A 或 op(A) = A^T。

参数

DTRMV 执行以下矩阵向量运算之一：x := A*x 或 x := A^Tx，其中 x 是一个 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角矩阵。

参数

DTRSM 求解以下矩阵方程之一：op(A)*X = alpha*B 或 X*op(A) = alpha*B，其中 alpha 是一个标量，X 和 B 是 m×n 矩阵，A 是一个单位或非单位上三角或下三角矩阵，op(A) 是以下之一：op(A) = A 或 op(A) = A^T。矩阵 X 将覆盖在 B 上。

参数

DTRSV 求解以下方程组之一：A*x = b 或 A^Tx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，A 是一个 n×n 单位或非单位上三角或下三角矩阵。此例程不包含奇异性或近奇异性测试。必须在调用此例程之前执行此类测试。

参数