stdlib_linalg_blas_s 模块

SASUM 对绝对值的总和进行求和。对增量等于 1 的循环使用展开循环。

参数

返回值 real(kind=sp)

SCASUM 对复数向量的 (|Re(.)| + |Im(.)|) 进行求和，并返回单精度结果。

参数

返回值 real(kind=sp)

SCNRM2 通过函数名返回向量的欧几里得范数，因此 SCNRM2 := sqrt( x*Hx )

参数

返回值 real(kind=sp)

SDOT 形成两个向量的点积。对增量等于 1 的循环使用展开循环。

参数

返回值 real(kind=sp)

计算两个向量的内积，并进行扩展精度累加。返回具有点积的 S.P. 结果，点积在 D.P. 中累加 SDSDOT = SB + sum for I = 0 to N-1 of SX(LX+IINCX)SY(LY+IINCY), where LX = 1 if INCX >= 0, else LX = 1+(1-N)INCX, and LY is defined in a similar way using INCY.

参数

返回值 real(kind=sp)

SNRM2 通过函数名返回向量的欧几里得范数，因此 SNRM2 := sqrt( x'*x ).

参数

返回值 real(kind=sp)

SAXPY 常数乘以向量加上向量。对增量等于 1 的循环使用展开循环。

参数

SCOPY 将向量 x 复制到向量 y。对增量等于 1 的循环使用展开循环。

参数

SGBMV 执行以下矩阵向量运算之一：y := alphaAx + betay, or y := alphaATx + betay, 其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是向量，A 是 m x n 带状矩阵，具有 kl 个次对角线和 ku 个超对角线。

参数

SGEMM 执行以下矩阵矩阵运算之一：C := alphaop( A )op( B ) + betaC, 其中 op( X ) 是以下之一：op( X ) = X 或 op( X ) = X*T, alpha 和 beta 是标量，A、B 和 C 是矩阵，其中 op( A ) 是 m x k 矩阵，op( B ) 是 k x n 矩阵，C 是 m x n 矩阵。

参数

SGEMV 执行以下矩阵向量运算之一：y := alphaAx + betay, or y := alphaATx + betay, 其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是向量，A 是 m x n 矩阵。

参数

SGER 执行秩 1 运算 A := alphaxy**T + A, 其中 alpha 是标量，x 是 m 元素向量，y 是 n 元素向量，A 是 m x n 矩阵。

参数

应用平面旋转。

参数

计算使用以下公式：sigma = sgn(a) if |a| > |b| = sgn(b) if |b| >= |a| r = sigmasqrt( a2 + b2 ) c = 1; s = 0 if r = 0 c = a/r; s = b/r if r != 0 子程序还计算 z = s if |a| > |b|, = 1/c if |b| >= |a| and c != 0 = 1 if c = 0 这允许根据 z 重构 c 和 s，如下所示：如果 z = 1，则设置 c = 0，s = 1。如果 |z| < 1，则设置 c = sqrt(1 - z2) 和 s = z。如果 |z| > 1，则设置 c = 1/z 和 s = sqrt( 1 - c*2).

参数

SROTM 应用修改后的 Givens 变换，$H$到 2×N 矩阵 $$\left[ \begin{array}{c}SX^T\\SY^T\\ \end{array} \right],$$ 其中$^T$表示转置。元素$SX$在 SX(LX+IINCX), I = 0:N-1 中，其中 LX = 1 如果 INCX >= 0，否则 LX = (-INCX)N，对于 SY 使用 LY 和 INCY 同理。使用 SPARAM(1)=SFLAG，$H$具有以下形式之一 $$H=\underbrace{\begin{bmatrix}SH_{11} & SH_{12}\\SH_{21} & SH_{22}\end{bmatrix}}_{SFLAG=-1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & SH_{12}\\SH_{21} & 1\end{bmatrix}}_{SFLAG=0}, \underbrace{\begin{bmatrix}SH_{11} & 1\\-1 & SH_{22}\end{bmatrix}}_{SFLAG=1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix}}_{SFLAG=-2}.$$
有关 SPARAM 中数据存储的描述，请参阅 SROTMG。

参数

SROTMG 构造修改后的 Givens 变换矩阵$H$它将 2 向量 $$\left[ {\sqrt{SD_1}\cdot SX_1,\sqrt{SD_2}\cdot SY_2} \right]^T.$$ 的第二个分量归零$H$具有以下形式之一
$$H=\underbrace{\begin{bmatrix}SH_{11} & SD_{12}\\SH_{21} & SH_{22}\end{bmatrix}}_{SFLAG=-1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & SH_{12}\\SH_{21} & 1\end{bmatrix}}_{SFLAG=0}, \underbrace{\begin{bmatrix}SH_{11} & 1\\-1 & SH_{22}\end{bmatrix}}_{SFLAG=1}, \underbrace{\begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix}}_{SFLAG=2}.$$ 使用 SPARAM(1)=SFLAG，

参数

SSBMV 执行矩阵向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称带状矩阵，具有 k 个超对角线。

参数

SSCAL 将向量按常数缩放。对于增量等于 1 使用展开循环。

参数

SSPMV 执行矩阵向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

SSPR 执行对称秩 1 运算 A := alphaxx**T + A，其中 alpha 是实数标量，x 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

SSPR2 执行对称秩 2 运算 A := alphaxyT + alphayxT + A，其中 alpha 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵，以打包形式提供。

参数

SSWAP 交换两个向量。对于增量等于 1 使用展开循环。

参数

SSYMM 执行以下矩阵矩阵运算之一：C := alphaAB + betaC，或 C := alphaBA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，A 是对称矩阵，B 和 C 是 m×n 矩阵。

参数

SSYMV 执行矩阵向量运算 y := alphaAx + beta*y，其中 alpha 和 beta 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵。

参数

SSYR 执行对称秩 1 运算 A := alphaxx**T + A，其中 alpha 是实数标量，x 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵。

参数

SSYR2 执行对称秩 2 运算 A := alphaxyT + alphayxT + A，其中 alpha 是标量，x 和 y 是 n 元素向量，A 是 n×n 对称矩阵。

参数

SSYR2K 执行以下对称秩 2k 运算之一：C := alphaABT + alphaBAT + betaC，或 C := alphaATB + alphaBTA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，C 是 n×n 对称矩阵，A 和 B 是 n×k 矩阵（在第一种情况下）和 k×n 矩阵（在第二种情况下）。

参数

SSYRK 执行以下对称秩 k 运算之一：C := alphaAAT + betaC，或 C := alphaATA + betaC，其中 alpha 和 beta 是标量，C 是 n×n 对称矩阵，A 是 n×k 矩阵（在第一种情况下）和 k×n 矩阵（在第二种情况下）。

参数

STBMV 执行矩阵向量操作之一 x := Ax, 或 x := ATx，其中 x 是一个 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角带状矩阵，带有 ( k + 1 ) 条对角线。

参数

STBSV 求解方程组之一 Ax = b, 或 ATx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角带状矩阵，带有 ( k + 1 ) 条对角线。此例程中不包含奇异性或近似奇异性的测试。此类测试必须在调用此例程之前执行。

参数

STPMV 执行矩阵向量操作之一 x := Ax, 或 x := ATx，其中 x 是一个 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角矩阵，以压缩形式提供。

参数

STPSV 求解方程组之一 Ax = b, 或 ATx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角矩阵，以压缩形式提供。此例程中不包含奇异性或近似奇异性的测试。此类测试必须在调用此例程之前执行。

参数

STRMM 执行矩阵矩阵操作之一 B := alphaop( A )B, 或 B := alphaBop( A )，其中 alpha 是一个标量，B 是一个 m x n 矩阵，A 是一个单位或非单位上或下三角矩阵，而 op( A ) 是 op( A ) = A 或 op( A ) = A**T 之一。

参数

STRMV 执行矩阵向量操作之一 x := Ax, 或 x := ATx，其中 x 是一个 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角矩阵。

参数

STRSM 求解矩阵方程之一 op( A )X = alphaB, 或 Xop( A ) = alphaB，其中 alpha 是一个标量，X 和 B 是 m x n 矩阵，A 是一个单位或非单位上或下三角矩阵，而 op( A ) 是 op( A ) = A 或 op( A ) = A**T 之一。矩阵 X 被覆盖在 B 上。

参数

STRSV 求解方程组之一 Ax = b, 或 ATx = b，其中 b 和 x 是 n 元素向量，而 A 是一个 n x n 单位或非单位上或下三角矩阵。此例程中不包含奇异性或近似奇异性的测试。此类测试必须在调用此例程之前执行。

参数