公共接口 lstsq
计算系统的最小二乘解. (规范)
摘要
计算最小二乘法的接口，即 2 范数最小化解。
描述
此接口提供计算线性矩阵系统最小二乘的方法。支持的数据类型包括 real 和 complex。
注意
该解基于 LAPACK 的奇异值分解 *GELSD 方法。
函数
私有模块函数 stdlib_linalg_c_lstsq_many(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| complex(kind=sp), | intent(in) | :: | b(:,:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=sp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 complex(kind=sp), allocatable, target, (:,:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_c_lstsq_one(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| complex(kind=sp), | intent(in) | :: | b(:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=sp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 complex(kind=sp), allocatable, target, (:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_d_lstsq_many(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| real(kind=dp), | intent(in) | :: | b(:,:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=dp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 real(kind=dp), allocatable, target, (:,:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_d_lstsq_one(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| real(kind=dp), | intent(in) | :: | b(:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=dp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 real(kind=dp), allocatable, target, (:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_s_lstsq_many(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| real(kind=sp), | intent(in) | :: | b(:,:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=sp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 real(kind=sp), allocatable, target, (:,:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_s_lstsq_one(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| real(kind=sp), | intent(in) | :: | b(:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=sp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
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| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 real(kind=sp), allocatable, target, (:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_z_lstsq_many(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| complex(kind=dp), | intent(in) | :: | b(:,:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=dp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
|
| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
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| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 complex(kind=dp), allocatable, target, (:,:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]
私有模块函数 stdlib_linalg_z_lstsq_one(a, b, cond, overwrite_a, rank, err) result(x)
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 a[n,n] |
|
| complex(kind=dp), | intent(in) | :: | b(:) |
右侧向量或数组，b[n] 或 b[n,nrhs] |
||
| real(kind=dp), | intent(in), | optional | :: | cond |
[可选]秩评估的截止值：奇异值 s(i)<=cond*maxval(s) 被认为是 0。 |
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| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选]可以覆盖和销毁 A、b 数据吗？ |
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| integer(kind=ilp), | intent(out), | optional | :: | rank |
[可选]返回 A 的秩 |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选]状态返回值。如果未请求错误，代码将停止 |
返回值 complex(kind=dp), allocatable, target, (:)
结果数组/矩阵 x[n] 或 x[n,nrhs]