公共接口 eigh
求解特征分解对于实对称或复厄米特方阵。 (规范)
摘要
计算实对称或复厄米特方阵的特征值和特征向量的子程序接口。
描述
此接口提供计算实对称或复厄米特方阵的特征值，以及可选的特征向量的方法。支持的数据类型包括 real 和 complex。矩阵必须是对称的（如果为 real）或厄米特的（如果为 complex）。仅访问矩阵的下半部分或上半部分，用户可以使用可选的 upper_a 标志选择使用哪一部分（默认值：使用下半部分）。向量是正交的，并且可以作为具有与 A 相同类型和大小的可选矩阵 vectors 的列返回。必须由用户提供特征值 lambda 和特征向量矩阵的预分配空间。
注意
解决方案基于 LAPACK 的特征问题求解器 *SYEV/*HEEV。
注意
BLAS/LAPACK 后端目前不支持扩展精度 (xdp)。
子程序
私有模块子程序 stdlib_linalg_eigh_c(a, lambda, vectors, upper_a, overwrite_a, err)
实对称或复厄米特矩阵 A 的特征分解，返回一个包含特征值的数组 lambda，以及可选的右或左特征向量。
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 A[m,n] |
|
| real(kind=sp), | intent(out) | :: | lambda(:) |
特征值数组 |
||
| complex(kind=sp), | intent(out), | optional, | target | :: | vectors(:,:) |
vectors 的列包含 A 的正交特征向量 |
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | upper_a |
[可选] 是否应使用 A 的上/下半部分？默认值：下半部分 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选] 可以覆盖和销毁 A 数据吗？ |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选] 状态返回标志。如果未请求错误，代码将停止 |
私有模块子程序 stdlib_linalg_eigh_d(a, lambda, vectors, upper_a, overwrite_a, err)
实对称或复厄米特矩阵 A 的特征分解，返回一个包含特征值的数组 lambda，以及可选的右或左特征向量。
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 A[m,n] |
|
| real(kind=dp), | intent(out) | :: | lambda(:) |
特征值数组 |
||
| real(kind=dp), | intent(out), | optional, | target | :: | vectors(:,:) |
vectors 的列包含 A 的正交特征向量 |
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | upper_a |
[可选] 是否应使用 A 的上/下半部分？默认值：下半部分 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选] 可以覆盖和销毁 A 数据吗？ |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选] 状态返回标志。如果未请求错误，代码将停止 |
私有模块子程序 stdlib_linalg_eigh_s(a, lambda, vectors, upper_a, overwrite_a, err)
实对称或复厄米特矩阵 A 的特征分解，返回一个包含特征值的数组 lambda，以及可选的右或左特征向量。
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| real(kind=sp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 A[m,n] |
|
| real(kind=sp), | intent(out) | :: | lambda(:) |
特征值数组 |
||
| real(kind=sp), | intent(out), | optional, | target | :: | vectors(:,:) |
vectors 的列包含 A 的正交特征向量 |
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | upper_a |
[可选] 是否应使用 A 的上/下半部分？默认值：下半部分 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选] 可以覆盖和销毁 A 数据吗？ |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选] 状态返回标志。如果未请求错误，代码将停止 |
私有模块子程序 stdlib_linalg_eigh_z(a, lambda, vectors, upper_a, overwrite_a, err)
实对称或复厄米特矩阵 A 的特征分解，返回一个包含特征值的数组 lambda，以及可选的右或左特征向量。
参数
| 类型 | 意图 | 可选 | 属性 | 名称 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| complex(kind=dp), | intent(inout), | target | :: | a(:,:) |
输入矩阵 A[m,n] |
|
| real(kind=dp), | intent(out) | :: | lambda(:) |
特征值数组 |
||
| complex(kind=dp), | intent(out), | optional, | target | :: | vectors(:,:) |
vectors 的列包含 A 的正交特征向量 |
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | upper_a |
[可选] 是否应使用 A 的上/下半部分？默认值：下半部分 |
|
| logical(kind=lk), | intent(in), | optional | :: | overwrite_a |
[可选] 可以覆盖和销毁 A 数据吗？ |
|
| type(linalg_state_type), | intent(out), | optional | :: | err |
[可选] 状态返回标志。如果未请求错误，代码将停止 |